Question

На клумбі висадили рядами 125 кущів троянд з однаковою кількістю кущів у кожному ряду.Виявилось що кількість рядів на 20 менша за кількість кущів у кожному ряду. Скільки висадили кущів троянд у кожному ряду ?

Answer 1

Ответ:

В каждом ряду высадили 25 кустов роз.

Пошаговое объяснение:

На клумбе высадили рядами 125 кустов роз с одинаковым количеством кустов в каждом ряду. Оказалось, что количество рядов на 20 меньше, чем количество кустов в каждом ряду. Сколько высадили кустов роз в каждом ряду?

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть в каждом ряду посадили х кустов роз. Тогда количество рядов будет (х-20) . Всего посадили х(х-20) кустов роз. Так как по условию сказано, что высадили 125 кустов роз, то составляем уравнение:

$x( x-20)=125;\\x^{2} -20x-125=0;\\D= (-20)^{2} -4\cdot 1 \cdot (-125) =400+500=900=30^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{20-30}{2} =-\dfrac{10}{2} =-5;\\\\x{_2}= \dfrac{20+30}{2} =\dfrac{50}{2} =25.$

Условию задачи удовлетворяет х=25.

Значит,  в каждом ряду высадили 25 кустов роз.

#SPJ5

Answer 2

Позначимо кількість кущів у кожному ряду як "х", тоді кількість рядів буде "х - 20".

За умовою задачі, кількість кущів троянд у ряді помножена на кількість рядів дорівнює 125:

х * (х - 20) = 125

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

х^2 - 20х - 125 = 0

Знайдемо корені цього рівняння, наприклад, за допомогою формули дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де a = 1, b = -20, c = -125

D = (-20)^2 - 4 * 1 * (-125) = 400 + 500 = 900

Тепер знайдемо корені рівняння:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (20 ± √900) / 2 * 1

х = (20 ± 30) / 2

Таким чином, отримаємо два можливих значення "х":

х₁ = (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25

х₂ = (20 - 30) / 2 = -10 / 2 = -5

Виходить, що є два розв'язки: х₁ = 25 і х₂ = -5. Однак кількість кущів не може бути від'ємною, тому правильна відповідь: у кожному ряду висадили 25 кущів троянд.