Question

Решите уравнение 5|5х-4|+8=23​

Answer 1

5|5х-4|=23-8

5|5х-4|=15

|5х-4|=15/5

|5х-4|=3

5х-4=3

5х=7

х=7/5

х= 1 2/5

5х-4=-3

5х=1

х= 1/5

Answer 2

$5|5x - 4| + 8 = 23\\5|5x - 4| = 15\\|5x - 4| = 3$

$1) \ 5x - 4 = 3\\5x = 7\\x = \dfrac{7}{5}= 1,4$

$2) \ 5x - 4 = -3\\5x = 1\\x = \dfrac{1}{5} = 0,2$

Ответ: $0,2; \ 1,4$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от модуля и найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Для этого разберемся по частям:

1. Выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным. Рассмотрим оба случая: a) 5x - 4 ≥ 0 (когда выражение внутри модуля положительное) b) 5x - 4 < 0 (когда выражение внутри модуля отрицательное)

2. Решим уравнение для каждого из случаев:

a) 5x - 4 ≥ 0 5x ≥ 4 x ≥ 4/5

b) 5x - 4 < 0 5x < 4 x < 4/5

Теперь мы имеем два диапазона значений x: x ≥ 4/5 и x < 4/5.

3. Объединим два диапазона, чтобы получить окончательное решение: x ≥ 4/5 или x < 4/5

Таким образом, решением уравнения 5|5x-4|+8=23 является x ≥ 4/5 или x < 4/5.