Question

|2x-5|<3 помогите пж ​

Answer 1

|2х-5|<3

2х-5<3......-(2х-5)<3

2х<3+5......-2х+5<3

2х<8......-2х<3-5

х<8:2......-2х<-2

х<4........х>-2:(-2)

...............х>1

Ответ: (1; 4)

Пользуйся на здоровье!))

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая, когда выражение |2x-5| может быть положительным или отрицательным:

1. Когда выражение |2x-5| положительно: |2x-5| < 3

2. Когда выражение |2x-5| отрицательно: -|2x-5| < 3

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Когда |2x-5| положительно:

   Неравенство |2x-5| < 3 означает, что выражение (2x-5) лежит в интервале (-3, 3). Это можно записать следующим образом:

   -3 < 2x-5 < 3

   Добавим 5 ко всем частям неравенства:

   2 < 2x < 8

   Поделим все на 2:

   1 < x < 4

   Таким образом, для случая, когда |2x-5| положительно, решением является интервал (1, 4).

2. Когда |2x-5| отрицательно:

   В данном случае, -|2x-5| < 3. Но заметим, что модуль не может быть отрицательным, поэтому это неравенство верно для любого значения x.

   Итак, для случая, когда |2x-5| отрицательно, решением является весь диапазон действительных чисел (-∞, +∞).

Таким образом, объединяя оба случая, решением исходного неравенства |2x-5| < 3 является объединение двух интервалов: (-∞, 1) и (1, 4).