Question

Определить нули и интервалы знакопостоянства функции: Y=x-5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=0

x-5=0

x=5

x≥5⇒y≥0

x≤5⇒y≤0

Answer 2

Для определения нулей и интервалов знакопостоянства функции Y = x - 5, необходимо найти значения x, при которых функция равна нулю, а также выяснить интервалы значений x, на которых функция положительна или отрицательна.

1. Нули функции (x, при которых Y равно нулю): Чтобы найти нули функции, нужно приравнять Y к нулю и решить уравнение: x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, нуль функции Y = x - 5 равен x = 5.

2. Интервалы знакопостоянства: Для определения интервалов знакопостоянства функции, необходимо рассмотреть значения функции Y при различных значениях x.

а) Когда x < 5: Подставим x = 0 (любое значение меньше 5) в функцию: Y = 0 - 5 Y = -5

Таким образом, на интервале x < 5 функция Y = x - 5 отрицательна (Y < 0).

б) Когда x > 5: Подставим x = 10 (любое значение больше 5) в функцию: Y = 10 - 5 Y = 5

Таким образом, на интервале x > 5 функция Y = x - 5 положительна (Y > 0).

Итак, нуль функции: x = 5. Интервалы знакопостоянства: Y < 0 при x < 5 и Y > 0 при x > 5.