Question

Помогите прошу Верните верные утверждения: 1) Через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой. 2) Через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой. 3) Прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. 4) Прямая, пересекающие одну из двух данных параллельных прямых, пересекает и другую.

Answer 1

Если это все в одной плоскости происходит, то верны все утверждения.

Если это стереометрия (допускается расположения в нескольких плоскостях), то верны а и б пункты

Answer 2

Верные утверждения:

1. Через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой. Данное утверждение верно. Если точка не лежит на прямой, то через неё можно провести бесконечное количество прямых, но только одна из них будет параллельна данной прямой.

2. Прямая, пересекающая одну из двух данных параллельных прямых, пересекает и другую. Данное утверждение также верно. Если две прямые параллельны, то любая прямая, пересекающая одну из них, также пересечет и другую прямую.

Остальные утверждения неверны:

2. Через точку, не принадлежащую данной прямой, нельзя провести ни одной прямой, перпендикулярной этой прямой. - Это неверно, через такую точку можно провести бесконечное количество прямых, перпендикулярных данной прямой.

3. Прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. - Это также неверно, перпендикулярные прямые не могут быть параллельными.