Question

Объём цилиндра равен 252см³. Радиус основания цилиндра  уменьшили в  6 раз; высоту цилиндра увеличили в  9 раз. Вычисли объём полученного цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

v=ПR^2*H=П(R\6)^2*(9H)=ПR^2*9\36=252*1\4=63

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим исходные параметры цилиндра: V - исходный объем цилиндра, R - исходный радиус основания цилиндра, и H - исходная высота цилиндра. После этого применим изменения и найдем новый объем цилиндра.

1. Исходные параметры: V = 252 см³, R - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра.

2. Изменения: Радиус уменьшили в 6 раз: новый радиус R' = R/6. Высоту увеличили в 9 раз: новая высота H' = 9 * H.

3. Новый объем цилиндра V': Объем цилиндра равен площади основания (площадь круга) умноженной на высоту: V' = π * (R')² * H'

4. Подставим значения радиуса и высоты: V' = π * (R/6)² * (9 * H).

5. Упростим выражение: V' = π * R²/36 * 9H.

6. Рассчитаем объем нового цилиндра V': V' = 9/36 * π * R² * H.

7. Зная, что 9/36 = 1/4, заменим дробь: V' = 1/4 * π * R² * H.

Теперь осталось найти численное значение объема нового цилиндра, подставив исходный объем V = 252 см³ в уравнение:

V' = 1/4 * π * R² * H, V' = 1/4 * π * R² * H = 1/4 * π * R² * (252 / π) = R² * 63.

Таким образом, объем нового цилиндра составляет 63 раза исходный объем: V' = 63 * V = 63 * 252 см³ ≈ 15876 см³.