Question

.Старуха мышь наняла четырех пауков. Они днем и ночью сидели по углам мышиной норки и втихомолку делали свое дело - ткали разные ткани и плели кружева из самой тонкой паутины. Из четырёх пауков первые два были мастерами своего дела, а другие два –  не так уж давно научились ткать и плести, были ещё учениками.  Все 4 паука вместе соткали и сшили 135 штук кружев и ткани. Первые два паука работали 7 дней,а вторые два - 12 дней. Сколько кружев и ткани изготовила каждая пара пауков, если первые за 3 дня сделали на 3 изделия больше, чем вторые за 4 дня? Ответ: 9 изделий , 6 изделий. Напишите пожалуйста решение.

Answer 1

Ответ:

63 и 72 изделия

Пошаговое объяснение:

x - количество изделий, которые изготавливала 1-я пара пауков за один день.

y - количество изделий, которые изготавливала 2-я пара пауков за один день.

Система уравнений:

7x+12y=135

3x-4y=3; x=(3+4y)/3

(7(3+4y))/3 +(36y)/3=135

21+28y+36y=3·135

64y=405-21

y=384/64=6 изделий

x=(3+4·6)/3=(3+24)/3=9 изделий

7·9=63 изделия изготовила 1-я пара пауков.

12·6=72 изделия изготовила 2-я пара пауков.

Answer 2

Давайте представим, что первые два паука, мастера своего дела, производят k изделий за 1 день, а вторые два паука, ученики, производят m изделий за 1 день.

Из условия задачи известно, что первые два паука работали 7 дней и вторые два паука работали 12 дней. Следовательно, мы можем составить два уравнения на основе данной информации:

7k + 12m = 135 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что первые два паука за 3 дня сделали на 3 изделия больше, чем вторые два паука за 4 дня. Это можно записать следующим образом:

3k = 4m + 3 (уравнение 2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (k и m). Решим ее методом подстановки.

Из уравнения 2 можно выразить k через m:

k = (4m + 3) / 3

Подставим это выражение для k в уравнение 1:

7((4m + 3) / 3) + 12m = 135

Упростим уравнение:

28m + 21 + 36m = 405

64m = 384

m = 6

Теперь, найдя m, можем вычислить k:

k = (4 * 6 + 3) / 3 = 27 / 3 = 9

Таким образом, первые два паука произвели 9 изделий в день, а вторые два паука произвели 6 изделий в день.