Question

Пожалуйста, помогите с уравнениями! А) 2|4+5x|-3|4+5x|-1,5|4+5x|=2; Б) 4|3x-5|+2,5|5-3x|-3,5|3x-5|=3; В) 2|5+x|+4|5+x|-x+2=2x-1+5|5+x|;

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)2|4+5x|-3|4+5x|-1,5|4+5x|=2;

Б) 4|3x-5|+2,5|5-3x|-3,5|3x-5|=3;

В) 2|5+x|+4|5+x|-x+2=2x-1+5|5+x|.

...Вроде бы так .

Answer 2

Хорошо! Разберем каждое уравнение по отдельности:

А) 2|4+5x|-3|4+5x|-1.5|4+5x| = 2

Начнем с рассмотрения случаев внутри модулей:

1. При (4+5x) ≥ 0: Уравнение примет вид: 2(4+5x) - 3(4+5x) - 1.5(4+5x) = 2 Упрощаем: 8 + 10x - 12 - 15x - 6 - 7.5 - 7.5x = 2 Далее: -14.5x - 17 = 2 -14.5x = 19 x = -19/14.5

2. При (4+5x) < 0: Уравнение примет вид: 2(-(4+5x)) - 3(-(4+5x)) - 1.5(-(4+5x)) = 2 Упрощаем: -8 - 10x + 12 + 15x + 6 + 7.5 + 7.5x = 2 Далее: 12.5x + 17 = 2 12.5x = -15 x = -15/12.5

Таким образом, решение уравнения А состоит из двух корней: x = -19/14.5 и x = -15/12.5.

Б) 4|3x-5| + 2.5|5-3x| - 3.5|3x-5| = 3

Рассмотрим случаи внутри модулей:

1. При (3x-5) ≥ 0: Уравнение примет вид: 4(3x-5) + 2.5(5-3x) - 3.5(3x-5) = 3 Упрощаем: 12x - 20 + 12.5 - 7.5x - 10.5x + 17.5 = 3 Далее: -5x + 9 = 3 -5x = -6 x = 6/5

2. При (3x-5) < 0: Уравнение примет вид: 4(-(3x-5)) + 2.5(5-3x) - 3.5(-(3x-5)) = 3 Упрощаем: -12x + 20 + 12.5 - 7.5x + 10.5x - 17.5 = 3 Далее: 5x - 9 = 3 5x = 12 x = 12/5

Таким образом, решение уравнения Б состоит из двух корней: x = 6/5 и x = 12/5.

В) 2|5+x| + 4|5+x| - x + 2 = 2x - 1 + 5|5+x|

Рассмотрим случаи внутри модулей:

1. При (5+x) ≥ 0: Уравнение примет вид: 2(5+x) + 4(5+x) - x + 2 = 2x - 1 + 5(5+x) Упрощаем: 10 + 2x + 20 + 4x - x + 2 = 2x - 1 + 25 + 5x Далее: 5x + 32 = 7x + 24 2x = 8 x = 4

2. При (5+x) < 0: Уравнение примет вид: 2(-(5+x)) + 4(-(5+x)) - x + 2 = 2x - 1 + 5(-(5+x)) Упрощаем: -10 - 2x - 20 - 4x - x + 2 = 2x - 1 - 25 - 5x Далее: -7x - 26 = -3x - 26 -4x = 0 x = 0

Таким образом, решение уравнения В состоит из двух корней: x = 4 и x = 0.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнения! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.