Question

Якої найменшої довжини (у см) повинна бути дошка, щоб її можна було розрізати без витрат на рівні частини завдовжки як 72 см, так і 96 см?

Answer 1

Ответ:

288см

Пошаговое объяснение:

Другими словами нас просят найти наименьшее кратное этих двух чисел. Наименьшее кратное для 72 и 96 число 288.

Answer 2

Для того щоб дошку можна було розрізати на рівні частини довжиною 72 см і 96 см, необхідно знайти їх найменше спільне кратне (НСК).

Довжини дошки (72 см і 96 см) можна записати у вигляді їх простих множників:

72 = 2^3 * 3^2 96 = 2^5 * 3

Для знаходження НСК, потрібно взяти всі прості множники з обох чисел, з урахуванням їх найбільших ступенів:

НСК = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288

Таким чином, найменша довжина дошки, яку можна розрізати без витрат на рівні частини завдовжки як 72 см, так і 96 см, буде 288 см (або 2.88 метра).