Question

Цифры 0, 2, 5, 7, 9 являются трехзначными числами, цифры которых не повторяются. Сколько таких трехзначных чисел?

Answer 1

Ответ

0,2,5,7,9

Не являются трёхзначными числами. В трёхзначных числах три цифры

Answer 2

Чтобы рассчитать количество трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются из заданного множества {0, 2, 5, 7, 9}, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала выберем цифру для единиц (сотен) места. Мы можем выбрать любую из пяти цифр, поскольку числа не могут начинаться с 0. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для выбора единицы.

Затем выберем цифру для десятков места. Мы уже использовали одну цифру для единицы, поэтому осталось четыре цифры. Таким образом, у нас есть 4 варианта для выбора десятков.

Наконец, выберем цифру для единиц (единиц) места. Мы уже использовали две цифры, поэтому осталось три цифры. Таким образом, у нас есть 3 варианта для выбора единиц.

Теперь умножим количество вариантов для каждого разряда, чтобы получить общее количество трехзначных чисел с уникальными цифрами:

Общее количество трехзначных чисел = 5 (единицы) × 4 (десятки) × 3 (сотни) = 60.

Таким образом, существует 60 трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и содержат только цифры 0, 2, 5, 7 и 9.