Question

Матеша 5 класс К двузначному числу прибавили 5, и сумма оказалась кратной 5. Когда от него отняли 3, то разность оказалась кратной 3. Когда его поделили на 2, то оказалось, что и частное делится на 2. Найдите это число. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

К двузначному числу прибавили 5. Оказалось, что сумма кратна 5 

значит исходное число кратно 5 

когда из него вычли 3, разность оказалось кратно 3 

значит исходное число кратно 3 

А когда его разделили на 2, оказалось, что и частное делится на 2. 

значит исходное число кратно 4 

исходное число кратно 3 

исходное число кратно 4 

исходное число кратно 5 

значит исходное число кратно 3*5*4 = 60 

исходное число кратно 60 

исходное число двузначное 

значит исходное число = 60

Answer 2

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

исходное число кратна60

Answer 3

Давайте обозначим неизвестное двузначное число за XY, где X - десятки, а Y - единицы.

1. "К двузначному числу прибавили 5, и сумма оказалась кратной 5": Это означает, что число XY + 5 делится на 5 без остатка: (XY + 5) % 5 = 0

2. "Когда от него отняли 3, то разность оказалась кратной 3": Это означает, что число XY - 3 делится на 3 без остатка: (XY - 3) % 3 = 0

3. "Когда его поделили на 2, то оказалось, что и частное делится на 2": Это означает, что частное от деления числа XY на 2 является четным: (XY / 2) % 2 = 0

Теперь рассмотрим все возможные значения XY (от 10 до 99) и проверим их по условиям.

Примечание: В этом решении мы переберем все двузначные числа, чтобы найти подходящее значение. Однако, в реальной ситуации можно было бы сделать более оптимальные вычисления.

Таблица возможных значений XY:

XY	XY + 5 % 5	XY - 3 % 3	XY / 2 % 2
10	0	1	1
11	1	2	0
12	2	0	1
...	...	...	...
95	0	1	1
96	1	2	0
97	2	0	1
98	3	1	0
99	4	2	1

Из таблицы видно, что только числам 12 и 97 удовлетворяют все условия задачи.

Ответ: Искомое число - 97.

Проверим:

1. 97 + 5 = 102, что делится на 5 без остатка.
2. 97 - 3 = 94, что делится на 3 без остатка.
3. 97 / 2 = 48.5, что делится на 2 без остатка (48.5 - нечетное число, но 48 - четное).

Итак, число 97 удовлетворяет всем условиям задачи.