Question

√х^2-6х+9 > 3 помогите решить, прошу

Answer 1

Ответ:

вот твой ответ готов.Удачи

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это неравенство. Давайте начнем:

1. Раскроем квадратный корень:

√(х^2 - 6х + 9) > 3

√(х - 3)^2 > 3

2. Уберем квадратный корень, возвести обе стороны неравенства в квадрат:

(х - 3)^2 > 3^2

х^2 - 6х + 9 > 9

3. Вычтем 9 из обеих сторон:

х^2 - 6х > 0

4. Факторизуем левую сторону:

х(х - 6) > 0

5. Рассмотрим знаки множителей:

a) х > 0 и х - 6 > 0: Оба множителя положительные, если х > 6.

b) х < 0 и х - 6 < 0: Оба множителя отрицательные, если х < 0 и х < 6.

6. Подведем итоги:

Таким образом, неравенство выполняется при двух условиях: х < 0 и х > 6.

Итак, решение неравенства - это объединение интервалов (-∞, 0) и (6, +∞).

Пожалуйста, обратите внимание, что при проверке решения мы исключили точку х = 3, так как в ней неравенство не выполняется (так как √0 = 0, что не больше 3).