Question

Из 20 членов легкоатлетической секции нужно выбрать 3 участников для забега в эстафете 100 м, 300 м и 1000 м (каждый участник пробегает один этап). Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

6840

Пошаговое объяснение:

20*19*18=6840

Answer 2

Для выбора 3 участников из 20 членов секции, чтобы каждый из них пробежал один из трех этапов эстафеты, нужно использовать комбинации.

Для первого этапа 100 м у нас есть 20 способов выбрать участника. Для второго этапа 300 м уже осталось 19 участников, так как один уже был выбран для первого этапа. Таким образом, у нас есть 19 способов выбрать участника для второго этапа. Для третьего этапа 1000 м осталось 18 участников, так как уже было выбрано два участника для предыдущих этапов. Поэтому у нас есть 18 способов выбрать участника для третьего этапа.

Таким образом, общее количество способов выбрать участников для забега в эстафете будет равно произведению количества способов для каждого этапа: 20 * 19 * 18 = 6,840 способов.