Question

Сторона AC больше стороны BC на 8 см, сторона BC меньше чем сторона AB на 4 см надо найти стороны триугольника p=30см

Answer 1

Ответ:

AB = 10см

ВС = 6см

АС = 14см

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как AB, BC и AC. По условию задачи, у нас есть следующая информация:

1. Сторона AC больше стороны BC на 8 см: AC = BC + 8.
2. Сторона BC меньше стороны AB на 4 см: BC = AB - 4.
3. Периметр треугольника равен 30 см: AB + BC + AC = 30.

Теперь давайте заменим стороны в уравнении периметра на выражения, используя информацию из пунктов 1 и 2:

(AB - 4) + (BC + 8) + AB = 30.

Теперь сложим подобные слагаемые:

2AB + BC + 4 = 30.

Теперь перенесем все в одну сторону:

2AB + BC = 30 - 4, 2AB + BC = 26.

Теперь нам нужно найти значения AB и BC. Однако у нас есть два неизвестных, поэтому нам нужно еще одно уравнение для решения системы уравнений.

Вернемся к уравнению из пункта 1:

AC = BC + 8.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 30, поэтому:

AC + BC + AB = 30.

Теперь мы можем заменить AC в этом уравнении:

(BC + 8) + BC + AB = 30, 2BC + AB + 8 = 30, 2BC + AB = 30 - 8, 2BC + AB = 22.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2AB + BC = 26,
2. 2BC + AB = 22.

Теперь решим эту систему уравнений. Есть несколько способов сделать это, например, можно сложить оба уравнения:

2AB + BC + 2BC + AB = 26 + 22, 3AB + 3BC = 48.

Теперь поделим обе стороны на 3:

AB + BC = 16.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. AB + BC = 16,
2. 2AB + BC = 26.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

2AB + BC - (AB + BC) = 26 - 16, AB = 10.

Теперь, когда мы знаем AB, можем найти BC, используя уравнение 1:

10 + BC = 16, BC = 16 - 10, BC = 6.

Таким образом, стороны треугольника равны:

AB = 10 см, BC = 6 см, AC = BC + 8 = 6 + 8 = 14 см.