Question

За 5 ручек и 3 карандаша заплатили 315 рублей. Карандаш дешевле ручки на 15 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?

Answer 1

Ответ:

карандаш 30, ручка 45

Пошаговое объяснение:

пусть карандаш это x, тогда ручка это x+15

составим уравнение

5*(x+15)+3*x=315

5x+75+3x=315

8x=315-75

8x=240

x=30

карандаш стоит 30

тогда ручка 30+15=45

Answer 2

Пусть стоимость одного карандаша будет "х" рублей, а стоимость одной ручки будет "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 5у + 3х = 315 (за 5 ручек и 3 карандаша заплатили 315 рублей).
2. х = у - 15 (карандаш дешевле ручки на 15 рублей).

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Второе уравнение выразим х через у и подставим в первое уравнение:

5у + 3(у - 15) = 315

Умножим 3 на у:

5у + 3у - 45 = 315

Теперь объединим переменные у:

8у - 45 = 315

Теперь добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

8у = 360

Разделим обе стороны на 8:

у = 45

Теперь, чтобы найти значение х, подставим у = 45 во второе уравнение:

х = 45 - 15 х = 30

Таким образом, карандаш стоит 30 рублей, а ручка стоит 45 рублей.