Question

4. Даны уравнения 1) 9х = 54 2) 4х – 5= 4х 3) 0x = 0 4) 11x = 3 5) – 2,4x = 0 6) 0х = 4 7) 5х + 2 = (5х – 1) + 3 8) 3x = – 0,03 Назовите те уравнения, которые: а) имеют единственный корень; б) не имеют корней; в) имеют бесконечное множество корней меют бесконечное множество корней 5. Решите неравенство: 3x+6<0 6. Решить неравенство: -x3-2x+8<0

Answer 1

Ответ:

1)x=54:9

x=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Как то так! Последнее неравенство непонятно записано.

Answer 3

1. Уравнение 1) имеет единственный корень.
2. Уравнение 3) не имеет корней.
3. Уравнение 5) имеет бесконечное множество корней.
4. Уравнение 6) не имеет корней.
5. Уравнение 8) имеет единственный корень.

---

5. Решим неравенство: 3x + 6 < 0

Сначала вычтем 6 из обеих частей неравенства: 3x < -6

Затем разделим обе части на 3 (при делении на отрицательное число меняем знак неравенства на противоположный): x < -6 / 3

Результат: x < -2

---

6. Решим неравенство: -x^3 - 2x + 8 < 0

Сначала приведем неравенство к стандартному виду, с правой стороны равной нулю: -x^3 - 2x + 8 < 0 -x^3 - 2x + 8 - 8 < 0 - 8 -x^3 - 2x < -8

Затем упростим неравенство и перенесем все в левую сторону: -x^3 - 2x + 8 < 0 -x^3 - 2x + 8 - 8 < 0 - 8 -x^3 - 2x < -8 -x(x^2 + 2) < -8

Теперь разделим обе стороны неравенства на -1, не забывая поменять знак неравенства на противоположный: x(x^2 + 2) > 8

Неравенство не может быть решено аналитически (выразить точные значения для x). Можем сказать, что решением будет интервал, в котором х содержит решения. Для этого проанализируем знаки выражения x(x^2 + 2) в разных интервалах:

1. Если x < -√2, то x^2 + 2 < 0, а значит x(x^2 + 2) < 0
2. Если -√2 < x < 0, то x^2 + 2 > 0, и, следовательно, x(x^2 + 2) > 0
3. Если x > 0, то x^2 + 2 > 0, и, следовательно, x(x^2 + 2) > 0

Таким образом, неравенство выполняется при x < -√2.

Ответ: x < -√2 (приблизительно -1.41)