Question

Как решить уравнение 2x(23+x)=500

Answer 1

Ответ:

8.05 и 31.05

Пошаговое объяснение:

$2x(23 + x) = 500 \\ 46x + 2x {}^{2} = 500 \\ x {}^{2} + 23x - 250 = 0 \\ d = 23 { }^{2} - 4 \times ( - 250) = 529 + 1000 = 1529 \\ \sqrt{d} = 39.1 \\ x1 = \frac{ - 23 - 39.1}{2} = \\ = 62.1 \div 2 = 31.05 \\ \\ x2 = \frac{ - 23 + 39.1}{2} = \\ = 16.1 \div 2 = 8.05$

Answer 2

Для решения уравнения 2x(23+x) = 500, следует выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки, умножив 2x на оба слагаемых в скобках: 2x * 23 + 2x * x = 500

2. Упростим уравнение: 46x + 2x^2 = 500

3. Перенесем все члены уравнения в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: 2x^2 + 46x - 500 = 0

4. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 2, b = 46, c = -500

D = 46^2 - 4 * 2 * (-500) D = 2116 + 4000 D = 6116

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-46 + √6116) / (2 * 2) x1 = (-46 + √6116) / 4 x1 = (-46 + 78.16) / 4 x1 = 32.16 / 4 x1 = 8.04

x2 = (-46 - √6116) / (2 * 2) x2 = (-46 - √6116) / 4 x2 = (-46 - 78.16) / 4 x2 = -124.16 / 4 x2 = -31.04

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 8.04 и x2 ≈ -31.04.