Question

ДОПОМОЖІТЬ ПОМОГИТЕЗнайдіть похідну функції:а) f(x) = 3x5; б) f(x) = x2 + cos x; в) f(x) = (x2 – 1)x.з рішенням даю 22 бали

Answer 1

а) =15х^4

б) = 2х-sinx

в) =3x2-1

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з обчисленням похідних цих функцій.

а) f(x) = 3x^5: Похідна функції f(x) = 3x^5 обчислюється за правилом степеневої похідної: f'(x) = 5 * 3x^(5-1) = 15x^4.

б) f(x) = x^2 + cos(x): Похідна функції f(x) = x^2 + cos(x) обчислюється шляхом окремого обчислення похідних кожного доданка: f'(x) = (2x) + (-sin(x)) = 2x - sin(x).

в) f(x) = (x^2 - 1)x: Застосуємо правило добутку та степеневу похідну: f'(x) = (2x) * x + (x^2 - 1) * 1 = 2x^2 + x^2 - 1 = 3x^2 - 1.

Отже, похідні цих функцій: а) f'(x) = 15x^4. б) f'(x) = 2x - sin(x). в) f'(x) = 3x^2 - 1.

Якщо у вас є бажання оцінити мою відповідь, будь ласка, натисніть на відповідну кнопку.