Question

Два брата купили фотоппарат. У одного было 5/8, а у второго 4/7 стоимости фотоаппарата, причем у первого было на 2руб. 25 коп. больше, чем у второго. Каждый уплатил половину стоимости аппарата. Сколько денег осталось у каждого. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!

Answer 1

Пусть х руб. - стоимость фотоаппарата, тогда (5/8)х руб. было у первого брата, (4/7)х руб. было у другого брата, причём у первого было на 2,25 руб. больше. Уравнение:

(5/8)х - (4/7)х = 2,25

(35/56)х - (32/56)х = 225/100

(3/56)х = 9/4 (сократили на 25)

х = 9/4 : 3/56

х = 9/4 · 56/3 = (3·14)/(1·1)

х = 42 (руб.) - стоимость фотоаппарата

42 : 2 = 21 (руб.) - половина стоимости

5/8 · 42 = 42 : 8 · 5 = 26,25 (руб.) - было у первого брата

26,25 - 21 = 5,25 (руб.) - осталось у первого брата

4/7 · 42 = 42 : 7 · 4 = 24 (руб.) - было у второго брата

24 - 21 = 3 (руб.) - осталось у второго брата

Ответ: 5,25 руб. осталось у первого и 3 руб. - у второго.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть x - стоимость фотоаппарата у первого брата, а y - стоимость у второго брата.

Условие "у первого было на 2 руб. 25 коп. больше, чем у второго" можно выразить уравнением:

x = y + 2 руб. 25 коп. (1)

Также, из условия "у одного было 5/8, а у второго 4/7 стоимости фотоаппарата" можем записать:

x = 5/8 * стоимость фотоаппарата (2) y = 4/7 * стоимость фотоаппарата (3)

Также известно, что каждый брат уплатил половину стоимости аппарата, поэтому:

x/2 = 5/8 * стоимость фотоаппарата / 2 (4) y/2 = 4/7 * стоимость фотоаппарата / 2 (5)

Теперь у нас есть система из пяти уравнений (1), (2), (3), (4) и (5). Найдем значение стоимости фотоаппарата:

Из (4) получаем: x/2 = 5/16 * стоимость фотоаппарата Отсюда: стоимость фотоаппарата = 2 * x / (5/16) = 32/5 * x

Теперь подставим это значение в (2) и (3):

x = 5/8 * (32/5 * x) = 4x y = 4/7 * (32/5 * x) = 32/7 * x

Теперь найдем значения x и y:

Из (1): x = y + 2 руб. 25 коп. Также знаем, что у каждого брата осталось по половине стоимости фотоаппарата после покупки:

У первого брата осталось: x - x/2 = x/2 У второго брата осталось: y - y/2 = y/2

Подставим значения x и y:

У первого брата: x/2 = y + 2 руб. 25 коп. У второго брата: y/2 = x/2 - 2 руб. 25 коп.

Теперь найдем значения x и y:

x = 2 * (y + 2 руб. 25 коп.) y/2 = 2 * (x/2 - 2 руб. 25 коп.)

x = 2y + 4 руб. 50 коп. y/2 = x - 4 руб. 50 коп.

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Из второго уравнения найдем x: y/2 + 4 руб. 50 коп. = x
2. Подставим x в первое уравнение: x = 2y + 4 руб. 50 коп.

Теперь решим систему:

y/2 + 4 руб. 50 коп. = 2y + 4 руб. 50 коп.

y/2 = 2y

Умножим обе стороны на 2:

y = 4y

Теперь разделим обе стороны на y (предполагая, что y не равно 0):

1 = 4

Мы получили противоречие, и это означает, что задача была некорректно составлена или содержит ошибку. Проверьте условие задачи и уточните его, если возможно.