Question

Упростите с объяснением. x²-2x+1/y-xy+z-zx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В числителе имеем формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2

x^2 -2x +1 =( x-1)^2

Расмотрим знаменатель:

y - xy + z-zx

Сгрупируем y и z

y - xy + z-zx = (y - xy) + (z-zx)

С первых скобок вынесем у со второй z

(y - xy) + (z-zx) = y(1-x) + z(1-x)

теперь (1-x) также вынесем

y(1-x) + z(1-x) = (1-x)*(y+z)

C первой скобки вынесем -

(1-x)*(y+z) = -(x-1)*(y+z)

После всех операций у нас получилось так

( x-1)^2   /   -(x-1)*(y+z)

(x-1)^2 и (x -1) сократим

x -1  / -(y+z)

P.S Минус можна оставить а можна внести

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

x² - 2x + 1

y - xy + z - zx

Мы видим числитель и знаменатель. Давайте сначала посмотрим, можем ли мы упростить числитель.

Числитель: x² - 2x + 1

Мы видим, что это квадратный трином. Он может быть разложен на (x - 1)².

Теперь знаменатель: y - xy + z - zx

Здесь мы можем выделить общий множитель x: x(y - z) + (y - z)

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем сократить общие части: (x - 1)²

(x + 1)(y - z)

Вот и упрощенное выражение.