Question

В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 5 конфет каждому, то не хватит 3 конфет, а если раздать по 4 конфеты, то в пакете ещё останется 17 конфет. Сколько конфет в пакете?​

Answer 1

Пусть х - количество конфет.
(х + 3)/5 - количество детей.
(х - 17)/4 - также количество детей.
Уравнение:
(х + 3) / 5 = (х - 17) / 4
4(х + 3) = 5(х - 17)
4х + 12 = 5х - 85
5х - 4х = 12 + 85
х = 97 конфет было в пакете.
Ответ: 97 конфет.

Проверка:
1) (97 + 3) : 5 = 20 детей.
2) 20 • 4 = 80 конфет раздали детям.
3) 97 - 80 = 17 конфет осталось.

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет в пакете как "х".

Условие гласит, что если раздать детям по 5 конфет каждому, то не хватит 3 конфет: 5 * количество детей - 3 = х 5 * количество детей = х + 3

Также условие гласит, что если раздать по 4 конфеты, то в пакете ещё останется 17 конфет: х - 4 * количество детей = 17

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. 5 * количество детей = х + 3
2. х - 4 * количество детей = 17

Теперь можно попробовать найти решение этой системы. Попробуем решить второе уравнение относительно х: х = 17 + 4 * количество детей

Подставляем это значение в первое уравнение: 5 * количество детей = 17 + 4 * количество детей + 3

Упростим: количество детей = 20

Теперь подставим значение количества детей обратно во второе уравнение: х = 17 + 4 * 20 х = 97

Итак, в пакете 97 конфет.