Question

Знайти похідну функції f(x)=x³+0,5x²-x+5​

Answer 1

f'(x)=(x³+0,5x²-x+5​)'=3х²+х-1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x) =(x³+0.5x²-x+5) '=3x²+x-1

Answer 3

Щоб знайти похідну функції f(x) = x³ + 0,5x² - x + 5, використаємо правила диференціювання для кожного члена функції окремо.

Правила диференціювання:

1. Похідна степеневої функції: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).
2. Похідна константи: d/dx(c) = 0, де c - довільна константа.
3. Похідна суми функцій: d/dx(f(x) + g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x)).

Застосуємо ці правила до кожного члена функції f(x):

d/dx(x³) = 3x², d/dx(0,5x²) = 1 * 0,5 * 2x = x, d/dx(-x) = -1, d/dx(5) = 0 (константа).

Тепер складемо всі похідні разом, щоб отримати похідну функції f(x):

f'(x) = d/dx(x³) + d/dx(0,5x²) + d/dx(-x) + d/dx(5) = 3x² + x - 1 + 0 = 3x² + x - 1.

Отже, похідна функції f(x) дорівнює 3x² + x - 1.