Question

1. Найдите все первоначальные функции f (x)=x^5

Answer 1

Ответ:F ( x ) = 1/6  x ^6 + C

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^5

Функция  F ( x )  может быть найдена с помощью вычисления неопределенного интеграла от производной  f ( x ) .

F ( x ) =∫ f ( x ) d x

Выпишем интеграл, чтобы решить его.

F ( x ) = ∫ x^5 d x

По правилу дифференцирования функции, интегралом от  x^ 5 относительно  x  является  1 /6 x ^6 .

1 /6 x ^6 + C

Ответом является первообразная функции  

f ( x ) = x ^5 .

F ( x ) = 1/6  x ^6 + C

Answer 2

Первоначальная функция (или примитивная) для данной функции f(x) = x^5 будет функция F(x), производная которой равна f(x). Давайте найдем эту первоначальную функцию с помощью интегрирования:

∫x^5 dx = (1/6)x^6 + C,

где C - произвольная постоянная.

Итак, первоначальная функция для f(x) = x^5 равна F(x) = (1/6)x^6 + C, где C - произвольная постоянная.