Question

Х^2+х-42=0 решить через теорему Виета

Answer 1

Ответ:

Удачного дня

Пошаговое объяснение:

D=1+4*42=169>0 отсюда следует, что 2 корня!

x1=(-1-13)/2=-7

x2=(-1+13)/2=6

ОТВЕТ: -7,6

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида х^2 + х - 42 = 0 через теорему Виета, нам необходимо знать два утверждения этой теоремы:

1. Сумма корней квадратного уравнения x^2 + bx + c = 0 равна -b.
2. Произведение корней квадратного уравнения x^2 + bx + c = 0 равно c.

В нашем случае, у нас есть уравнение х^2 + х - 42 = 0, где a = 1, b = 1 и c = -42.

1. Сумма корней: х1 + х2 = -b
2. Произведение корней: х1 * х2 = c

Теперь, используя эти утверждения, найдем корни уравнения:

1. Сумма корней: х1 + х2 = -1 (по теореме Виета)
2. Произведение корней: х1 * х2 = -42 (по теореме Виета)

Теперь нам нужно найти два числа, которые имеют сумму -1 и произведение -42. Эти числа - это корни уравнения.

Подумаем, какие два числа удовлетворяют условиям:

1. (-7) + 6 = -1
2. (-7) * 6 = -42

Таким образом, корни уравнения х^2 + х - 42 = 0 равны -7 и 6.

Ответ: х1 = -7, х2 = 6.