Question

Помогите решить, пожалуйста Решить задачи с помощью систем уравнений: А) Сумма двух чисел равна 63, а их разность равна 12. Найдите эти числа. Б) Основание равнобедренного треугольника на 7см больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 43см. В) Если первое число увеличить в 3 раза, а второе в 4 раза, то их сумма будет равна 47. Найдите эти числа, если удвоенное второе число на 1 больше первого числа.

Answer 1

Ответ:

1)х+у=63

х-у=12

х=63-у

х-у=12

63-у-у=12

2у=51

у=25,5 х=63-25,5=37,5

эти числа 25,5 и 37,5

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача А: Пусть первое число обозначим как x, а второе как y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x + y = 63 (сумма чисел равна 63)
2. x - y = 12 (разность чисел равна 12)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 63 + 12 2x = 75 x = 37.5

Теперь мы можем подставить значение x в одно из уравнений для нахождения y:

37.5 + y = 63 y = 63 - 37.5 y = 25.5

Ответ: первое число равно 37.5, второе число равно 25.5.

Задача Б: Пусть основание равнобедренного треугольника будет равно x см, а боковая сторона - y см. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x = y + 7 (основание больше боковой стороны на 7 см)
2. x + y + y = 43 (периметр треугольника равен 43 см)

Упростим второе уравнение:

x + 2y = 43

Теперь мы можем подставить значение x из первого уравнения:

y + 7 + 2y = 43 3y + 7 = 43 3y = 36 y = 12

Затем подставим значение y в уравнение для x:

x = y + 7 x = 12 + 7 x = 19

Ответ: боковая сторона треугольника равна 12 см, а его основание равно 19 см.

Задача В: Пусть первое число будет x, а второе - y. У нас есть три уравнения:

1. 3x + 4y = 47 (сумма чисел умноженных на коэффициенты равна 47)
2. 2y = x + 1 (удвоенное второе число на 1 больше первого числа)

Давайте решим второе уравнение относительно x:

x = 2y - 1

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

3(2y - 1) + 4y = 47 6y - 3 + 4y = 47 10y = 50 y = 5

Теперь найдем значение x, подставив значение y в выражение для x:

x = 2y - 1 x = 2 * 5 - 1 x = 10 - 1 x = 9

Ответ: первое число равно 9, второе число равно 5.