Question

Решите уравнение 8x+9-3x^2=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8x+9-3x^2=0 |*(-1)

3x^2-8x-9=0.   D=64-4*3*(-9)=64+108=172=4*43=(2√43)^2

x1=(8+2√43)/6=(4+√43)/3.      x2=(4-√43)/3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, необходимо переписать его в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

-3x^2 + 8x + 9 = 0

Теперь можно воспользоваться формулой дискриминанта и методами решения квадратных уравнений. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = -3, b = 8 и c = 9

D = (8)^2 - 4*(-3)*(9) = 64 + 108 = 172

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности два).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексно-сопряженных корня.

В нашем случае D = 172 > 0, значит уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь воспользуемся формулой решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-8 + √172) / (2*(-3)) x₂ = (-8 - √172) / (2*(-3))

Теперь вычислим значения корней:

x₁ = (-8 + √172) / (-6) x₂ = (-8 - √172) / (-6)

x₁ ≈ 2.19 x₂ ≈ -0.86

Таким образом, решения уравнения 8x + 9 - 3x^2 = 0 приближенно равны x₁ ≈ 2.19 и x₂ ≈ -0.86.