Question

Прямокутному паралелепіпеді висота дорівнює 4 см. Вона становить 40% довжини і 80% ширини. Знайдіть суму всіх граней ПП.

Answer 1

1)

4см-100%

?см-40%

4×40÷100=1,6см длина

2)

4см-100%

?см-80%

4×80÷100=3,2 ширина

3) (4+1,6+3,2)×4=35,2 см

Ответ: сумма всех граней 35,2 см

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжину і ширину прямокутного паралелепіпеда.

Позначимо довжину прямокутного паралелепіпеда як L і ширину як W.

За умовою, висота становить 40% довжини, тобто H = 0.4L. Також, висота становить 80% ширини, тобто H = 0.8W.

Маємо систему рівнянь: H = 0.4L H = 0.8W

Підставимо значення висоти H: 0.4L = 0.8W

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь відносно L і W: 0.4L = 0.8W L = 2W

Підставимо це значення L у перше рівняння: 0.4(2W) = 0.8W 0.8W = 0.8W

Отримали, що ця система рівнянь має безліч рішень, але для розв'язання задачі визначимо L і W. Наприклад, припустимо, що L = 8 см і W = 4 см.

Тепер можемо знайти площі всіх граней паралелепіпеда і просумувати їх.

Площа грані A = L * H = 8 см * 4 см = 32 см² Площа грані B = W * H = 4 см * 4 см = 16 см² Площа грані C = L * W = 8 см * 4 см = 32 см²

Сума площ граней = A + B + C = 32 см² + 16 см² + 32 см² = 80 см²

Отже, сума всіх граней прямокутного паралелепіпеда дорівнює 80 см².