Question

Не вычесляя корни x1 и x2 квадратного уравнения x²-5x+3=0,найдите 3x1+3x2-4x1x2

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета х1+х2=-(-5)=5, х1*х2=3. Поэтому 3x1+3x2-4x1x2 = 3(x1+x2)-4x1x2=3*5-4*3=3

Answer 2

Для квадратного уравнения вида x² - 5x + 3 = 0 с корнями x1 и x2, мы можем использовать формулу Виета для связи коэффициентов уравнения с его корнями:

Если у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, и его корни обозначены как x1 и x2, то справедливы следующие соотношения:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Для данного уравнения x² - 5x + 3 = 0 у нас есть a = 1, b = -5 и c = 3. Следовательно, мы имеем:

x1 + x2 = 5/1 = 5 x1 * x2 = 3/1 = 3

Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления выражения 3x1 + 3x2 - 4x1x2:

3x1 + 3x2 - 4x1x2 = 3(x1 + x2) - 4x1x2 = 3(5) - 4(3) = 15 - 12 = 3

Таким образом, значение выражения 3x1 + 3x2 - 4x1x2 для данного квадратного уравнения равно 3.