Question

В двух бочках вместе 814 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Відповідь:

462 - в первой бочке первоначально

352 - во второй бочке

Покрокове пояснення:

х - в первой бочке, после изменения стало х*(1- 1/3)

(814 - х) - во второй бочке, после изменения стало (814-х)*7/8

х*2/3=(814-х)*7/8

16х=814*21-21х

37х=814*21

37х=17094

х=462 - в первой бочке

814-462=352 - во второй бочке

Answer 2

Пусть x литров бензина было в первой бочке, а (814 - x) литров бензина было во второй бочке (изначально в двух бочках вместе было 814 литров).

После взятия 1/3 бензина из первой бочки осталось (2/3)x литров бензина. После взятия 1/8 бензина из второй бочки осталось (7/8)(814 - x) литров бензина.

Согласно условию, количество бензина в обеих бочках стало одинаковым:

(2/3)x = (7/8)(814 - x)

Давайте решим это уравнение:

2/3x = 7/8 * 814 - 7/8x

Умножим обе стороны на 24 (наименьшее общее кратное 3 и 8), чтобы избавиться от дробей:

16x = 21 * 814 - 21x

Добавим 21x к обеим сторонам:

16x + 21x = 21 * 814

37x = 21 * 814

Разделим обе стороны на 37:

x = (21 * 814) / 37 x ≈ 459

Таким образом, изначально в первой бочке было примерно 459 литров бензина, а во второй бочке было 814 - 459 = 355 литров бензина.