Question

При каких значениях х график функции у = 2х – 5 расположен выше графика функции у = 4 – 3х? а) х ≥ 0 б) х > 1,4 в) х > 1 г) х < - 1

Answer 1

Решение:

$y_{1}>y_{2}$

То есть

$>4-3x\\2x+3x>4+5\\5x>9\\x>\frac{9}{5}\\ x>1.4$

Ответ: б.

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях x график функции y = 2x - 5 расположен выше графика функции y = 4 - 3x, нужно сравнить значения этих двух функций для различных значений x.

Сравним коэффициенты перед x в обоих функциях:

• Функция y = 2x - 5 имеет коэффициент 2 перед x.
• Функция y = 4 - 3x имеет коэффициент -3 перед x.

Так как коэффициент 2 больше чем -3, график функции y = 2x - 5 будет наклонен вверх, а график функции y = 4 - 3x будет наклонен вниз.

Следовательно, чтобы график функции y = 2x - 5 находился выше графика функции y = 4 - 3x, необходимо, чтобы значения функции y = 2x - 5 были больше значений функции y = 4 - 3x. То есть:

2x - 5 > 4 - 3x

Теперь решим это неравенство для x:

Добавим 3x к обеим сторонам:

5x - 5 > 4

Добавим 5 к обеим сторонам:

5x > 9

Разделим обе стороны на 5:

x > 1.8

Ответ: чтобы график функции y = 2x - 5 располагался выше графика функции y = 4 - 3x, необходимо, чтобы x было больше 1.8.

Из предложенных вариантов только ответ "в) х > 1" удовлетворяет этому условию.