Question

Сколькими способами можно распределить семь молодых специалистов по 3 цехам, которым в соответствии нужны один, два, четыре специалиста?

Answer 1

Ответ : 105 способов

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и сочетания.

Для первого цеха нужен один специалист, и выбрать его можно из семи специалистов семью способами.

Для второго цеха нужны два специалиста. Так как порядок специалистов не имеет значения, мы можем выбрать двух специалистов из семи с помощью сочетания. Количество сочетаний из семи по два равно C(7, 2) = 21.

Для третьего цеха нужны четыре специалиста. Мы можем выбрать четырех специалистов из семи с помощью сочетания. Количество сочетаний из семи по четыре равно C(7, 4) = 35.

Таким образом, общее количество способов распределения семи молодых специалистов по трем цехам равно произведению количеств способов для каждого цеха: 7 * 21 * 35 = 5145.

Ответ: Существует 5145 способов распределения семи молодых специалистов по трем цехам, где первому цеху нужен один специалист, второму цеху нужны два специалиста, а третьему цеху нужны четыре специалиста.