Question

Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?AC=√?см BD=√?см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Диагонали параллелограмма можно найти с помощью закона косинусов, используя известные стороны и угол между ними.

Пусть стороны параллелограмма равны a = 6 см и b = 4 см, а угол между ними равен 120°.

Тогда диагонали AC и BD могут быть найдены следующим образом:

1. Диагональ AC:

   AC^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(120°)

   AC^2 = 6^2 + 4^2 - 2 * 6 * 4 * cos(120°)

   AC^2 = 36 + 16 - 48 * (-0.5) [так как cos(120°) = -0.5]

   AC^2 = 36 + 16 + 24

   AC^2 = 76

   AC = √76 см

2. Диагональ BD:

   BD^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(120°)

   BD^2 = 6^2 + 4^2 - 2 * 6 * 4 * cos(120°)

   BD^2 = 36 + 16 - 48 * (-0.5) [так как cos(120°) = -0.5]

   BD^2 = 36 + 16 + 24

   BD^2 = 76

   BD = √76 см

Таким образом, диагонали AC и BD параллелограмма равны √76 см каждая.