Question

Срочно!Даю 35 баллов Стороны треугольника соответственно равны 6 см, 9 см и 10 см. Найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. 1. cosC= . (Округли до тысячных (0,001).) 2. Угол C= °. (Округли до целых.)

Answer 1

Наименьший угол это тот угол который лежит на против меньшей стороны в нашем случае это угол лежащий против стороны равной 6=c, обозначим его за α.
А прилежащими к этому углу сторонами будут равные 10=a и 9=b.

Косинус найти можно например через формулу косинусов:

cos a = сумме квадратов двух прилежащих сторон и разности квадрата противолежащего, делённое на удвоенное произведение двух прилежащих сторон

Таким образом: cos α= 10^2+9^2–6^2 / 2*10*9= 145/180 или если сократить 29/36
Вот и cos α=29/36=0,80555556 округляем до 0,001 получаем 0,805

Чтобы найти градусную меру надо взять арккосинус этого косинуса, т. е. числа 0,805
и получим: ~ 1,342389
далее: 1,342389 / Пи * 180 = 76,913
Округляем до целого получаем 77

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления косинуса угла по длинам сторон треугольника и формулы для вычисления угла по его косинусу.

Дано: a = 6 см (длина первой стороны) b = 9 см (длина второй стороны) c = 10 см (длина третьей стороны)

Для нахождения угла C, который соответствует наименьшей стороне, воспользуемся формулой для косинуса угла треугольника:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Подставляем значения:

cos(C) = (6^2 + 9^2 - 10^2) / (2 * 6 * 9) cos(C) = (36 + 81 - 100) / 108 cos(C) = 17 / 108 ≈ 0.157

Теперь найдем градусную меру угла C, используя арккосинус (обратный косинус) функции. Для этого воспользуемся формулой:

C = arccos(cos(C))

Подставляем значение cos(C):

C = arccos(0.157) C ≈ 81.786 градусов

Округляем значение до целого:

C ≈ 82 градуса

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. cosC ≈ 0.157
2. Угол C ≈ 82°