Question

№1 Решить уравнения: |3x - 2| = 1 │х+1│=│3-2х│ |x + 1| + |5 - x| = 2 │4-х│=2 │х+5│=│х-7│ |1 - x| + |x + 2| = 3 3. Найти значение выражения: 1) 32 + log916; 2)

Answer 1

Ответ:

N°1

1. x1 = 1/3 x2 = 1
2. x1 = 2/3 x2 = 4
3. ответ на картинке
4. х1 = 2 х2 = 6
5. х = 1
6. х є [-2; 1]

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. |3x - 2| = 1: Разделим на два случая: a) 3x - 2 = 1: получаем x = 1. b) -(3x - 2) = 1: получаем x = -1/3.

2. |x + 1| = |3 - 2x|: Разделим на два случая: a) x + 1 = 3 - 2x: получаем x = 1/3. b) -(x + 1) = 3 - 2x: получаем x = -2.

3. |x + 1| + |5 - x| = 2: Разделим на четыре случая, в зависимости от знаков выражений под модулями: a) x + 1 + (5 - x) = 2: получаем x = -2. b) -(x + 1) + (5 - x) = 2: получаем x = 1. c) x + 1 - (5 - x) = 2: нет решения. d) -(x + 1) - (5 - x) = 2: получаем x = -7.

4. |4 - x| = 2: Разделим на два случая: a) 4 - x = 2: получаем x = 2. b) -(4 - x) = 2: получаем x = 6.

5. |x + 5| = |x - 7|: Разделим на два случая: a) x + 5 = x - 7: нет решения. b) -(x + 5) = x - 7: получаем x = 1.

6. |1 - x| + |x + 2| = 3: Разделим на четыре случая, в зависимости от знаков выражений под модулями: a) 1 - x + (x + 2) = 3: нет решения. b) -(1 - x) + (x + 2) = 3: получаем x = -1. c) 1 - x - (x + 2) = 3: получаем x = -4. d) -(1 - x) - (x + 2) = 3: получаем x = 1.

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса:

3. Найти значение выражения:
   1. 32 + log₉₁₆: Сначала найдем значение логарифма, а затем прибавим 32. log₉₁₆ = log₁₆ / log₉ = 1/2 / 2/3 = 3/4. Итак, 32 + log₉₁₆ = 32 + 3/4 = 128/4 + 3/4 = 131/4.

Если у вас есть продолжение второй части ("2) ..."), пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию.