Question

СРОЧНО найдите коэффициент при x многочлена (x^2-x+1)^999

Answer 1

Ответ:-999

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения коэффициента при x в многочлене $(x^2 - x + 1)^{999}$ можно воспользоваться формулой бинома Ньютона. В данной формуле коэффициент при $x$ в степени $k$ равен $\binom{n}{k} a^k b^{n-k}$, где $n$ - степень многочлена, $k$ - степень $x$ в выражении, а $a$ и $b$ - коэффициенты при $x$ и $x^2$ соответственно.

В данном случае $n = 999$, $k = 1$, $a = -1$ (коэффициент при $x$) и $b = 1$ (коэффициент при $x^2$). Таким образом, коэффициент при $x$ в $(x^2 - x + 1)^{999}$ равен:

$\binom{999}{1} (-1)^1 1^{999-1} = -999$.

Ответ: коэффициент при $x$ равен -999.