Question

Сократите алгебраическое отношение : 3а²-12ab+12b²/ a²-4b²

Answer 1

Ответ:

$\frac{3(a-2b) }{(a+2b)}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{3(a-2b)^{2} }{(a+2b)(a-2b)}=\frac{3(a-2b) }{(a+2b)}$

Answer 2

Для сокращения данного алгебраического отношения мы должны факторизовать числитель и знаменатель и проверить, можно ли сократить некоторые общие множители.

Числитель: 3a² - 12ab + 12b²

Мы можем факторизовать числитель, применив метод группировки:

3a² - 12ab + 12b² = 3a² - 6ab - 6ab + 12b² = 3a(a - 2b) - 6b(a - 2b) = (3a - 6b)(a - 2b)

Знаменатель: a² - 4b²

Знаменатель является разностью квадратов и может быть факторизован с использованием формулы разности квадратов:

a² - 4b² = (a + 2b)(a - 2b)

Теперь мы можем сократить общий множитель (a - 2b) в числителе и знаменателе:

(3a - 6b)(a - 2b) / (a + 2b)(a - 2b)

Окончательный результат: (3a - 6b) / (a + 2b)