Question

Вказать все корни уравненая (x-3)4-5(x-3)2-36=0 Прошу!!. 25 баллов

Answer 1

Ответ:

-3

Пошаговое объяснение:

(x-3)*4-5(x-3)*2=36

(4-5*2)*(x-3)=36

(4-10)*(x-3)=36

-6(x-3)=36

x-3=-6

x=-6+3

x=-3

Answer 2

Давайте решим уравнение (x - 3)^4 - 5(x - 3)^2 - 36 = 0. Для удобства введем замену переменной: y = (x - 3)^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 5y - 36 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Для нахождения корней этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом:

y^2 - 5y - 36 = (y - 9)(y + 4).

Итак, у нас есть два значения y, которые удовлетворяют уравнению:

1. y - 9 = 0 => y = 9.
2. y + 4 = 0 => y = -4.

Теперь вернемся к исходной замене y = (x - 3)^2:

1. (x - 3)^2 = 9 => x - 3 = ±√9 => x = 3 ± 3.

2. (x - 3)^2 = -4. Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Таким образом, действительными корнями исходного уравнения являются:

x = 6, x = 0.

Пожалуйста, имейте в виду, что я не могу начислить баллы, так как это функциональность вне моих возможностей. Надеюсь, что данное решение поможет вам!