Question

на координатній площині позначте точки M ( 2;1) A (1;-2) і B (-2;1) проведіть пряму АВ. Черещ точку М проведіть пряму, паралельну АВ і пряму перпендикулярну до АВ

Answer 1

Відповідь: фото закріплено знизу.

Answer 2

На координатній площині позначимо точки M(2,1), A(1,-2) і B(-2,1).

Для початку, нам потрібно провести пряму AB. Для цього з'єднаємо точки A і B лінією:

perlCopy code
  |            B
  |           /
  |          /
  |         /
  |        /
  |       /
  |      / 
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /  
  | /    
  |/______ 
  A        

Тепер нам потрібно провести пряму, паралельну AB, через точку M(2,1). Паралельна пряма матиме таку ж нахил, як і AB, але буде проходити через точку M. Щоб побудувати цю пряму, знайдемо вектор напрямку AB і змістимо точку M за допомогою цього вектора. Вектор напрямку AB буде мати координати (Bx - Ax, By - Ay) = (-2 - 1, 1 - (-2)) = (-3, 3). Застосовуємо цей вектор до точки M:

M' = M + (-3, 3) = (2, 1) + (-3, 3) = (-1, 4)

Тепер ми маємо точку M', яка лежить на прямій, паралельній AB і проходить через M.

Тепер нам потрібно провести пряму, перпендикулярну AB. Для цього ми будемо використовувати нормальний вектор до вектора напрямку AB. Нормальний вектор буде мати координати (Dy, -Dx) = (3, 3). Знову змістимо точку M за допомогою цього вектора:

M'' = M + (3, 3) = (2, 1) + (3, 3) = (5, 4)

Тепер ми маємо точку M'', яка лежить на прямій, перпендикулярній AB і проходить через M.

Отже, ми отримали таку конфігурацію:

perlCopy code
  |          
  |          
  |          
  |        M''  
  |       /     
  |      /      
  |     /       
  |    /        
  |   /        
  |  /         
  | /           
  |/____________ 
  A        M'   B