Question

Лена выполнила все задания теста по истории за 30 мин, а Вика выполнила эти задания за 40 мин. Сколько заданий за 1 мин выполняла Вика, если она выполняла на одно задание в минуту меньше, чем Лена?

Answer 1

Ответ:

2 задания в минуту

Answer 2

Пусть $x$ - это количество заданий, которое Лена выполнила за 1 минуту, и $y$ - количество заданий, которое Вика выполнила за 1 минуту.

Известно, что Лена выполнила все задания за 30 минут, то есть $30x = \text{количество заданий}$. Аналогично, Вика выполнила все задания за 40 минут, то есть $40y = \text{количество заданий}$.

Также из условия задачи известно, что Вика выполняла задания на одно задание в минуту меньше, чем Лена, то есть $y = x - 1$.

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений:

1. $30x = \text{количество заданий}$
2. $40y = \text{количество заданий}$
3. $y = x - 1$

Мы можем заменить $\text{количество заданий}$ в уравнениях 1 и 2, используя уравнение 3:

1. $30x = 40y$
2. $y = x - 1$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим $y$ из уравнения 2 и подставим его в уравнение 1:

$30x = 40(x - 1)$

Раскроем скобку:

$30x = 40x - 40$

Перенесем $30x$ на одну сторону:

$10x = 40$

Разделим обе стороны на 10:

$x = 4$

Таким образом, Лена выполняла 4 задания за 1 минуту.

Теперь мы можем использовать уравнение 3, чтобы найти $y$:

$y = x - 1$ $y = 4 - 1$ $y = 3$

Итак, Вика выполняла 3 задания за 1 минуту.