Question

Для примера рассмотрим зависимость, заданную формулой: y=5x+3. При x=0 мы подставляем данное значение в наше «правило» и получаем, что y=3. Одному значению x соответствует одно значение y. Мы можем составить таблицу различных значений и построить график данной функции, чтобы убедится в этом.

Answer 1

Ответ:

Да! Потому, что функция отражает зависимость величин друг от друга: то есть при изменении одного числа xx, по некоторому закону f(x)f(x) изменяется y.

Зависимость, или взаимосвязь - вот ключевые слова при определении понятия функции.

Answer 2

Полностью согласен! Вы описали процесс анализа и визуализации функции, который позволяет понять зависимость между переменными и как она выражается в формуле.

Давайте подробнее разберем ваш пример:

У вас есть функция: y = 5x + 3.

Вы правильно подметили, что когда x = 0, подставляя это значение в уравнение, получаем y = 3. Это означает, что точка (0, 3) лежит на графике этой функции.

Чтобы убедиться, что каждому значению x соответствует одно значение y, можно составить таблицу значений:

luaCopy code
|   x   |   y   |
|-------|-------|
|   0   |   3   |
|   1   |   8   |
|   2   |  13   |
|   3   |  18   |
|   4   |  23   |

Как видно из таблицы, каждому значению x соответствует одно и только одно значение y.

Теперь давайте построим график этой функции. Ось x будет горизонтальной, а ось y — вертикальной.

luaCopy code
   ^
y  |                 .
   |               .
   |             .
   |           .
   |         .
   |       .
   |     .
   |   .
   | .
   +------------------------------------------------>
        x

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 3) и имеющую положительный наклон. Каждая точка на этой линии соответствует значениям x и y, которые удовлетворяют уравнению y = 5x + 3.

Таким образом, анализируя таблицу значений и график, можно увидеть, что данная функция удовлетворяет принципу, что каждому значению x соответствует одно значение y.