Question

Помогите плиз , решить неравенства 1)2х^2 -5 х +2>о4х-1>= 32)2х^2-7х+5<02-х>= 0​

Answer 1

Ответ:

1) 2х^2 -5 х +2>о;   x>2

-----

4х-1>= 3;   x>=1

2) 2х^2-7х+5<0;    x<1

-----

2-х>= 0​;   x<=2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. 2х^2 - 5х + 2 > 0

Для начала решим соответствующее квадратное уравнение: 2х^2 - 5х + 2 = 0. Факторизуем его или воспользуемся квадратным трёхчленом: (2х - 1)(х - 2) = 0. Затем найдем корни: х = 1/2 или х = 2.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется или не выполняется:

• Copy code
  |   -   |   +
  

1/2 2

На интервале (-∞, 1/2) неравенство не выполняется, так как оба слагаемых отрицательны. На интервале (1/2, 2) неравенство выполняется, так как оба слагаемых положительны. На интервале (2, +∞) неравенство не выполняется, так как оба слагаемых положительны.

Таким образом, решение неравенства 2х^2 - 5х + 2 > 0: х принадлежит интервалу (1/2, 2).

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 2х^2 - 7х + 5 < 0

Опять же, решим соответствующее квадратное уравнение: 2х^2 - 7х + 5 = 0. Факторизуем его или воспользуемся квадратным трёхчленом: (х - 1)(2х - 5) = 0. Найдем корни: х = 1 или х = 5/2.

Построим таблицу знаков:

• Copy code
  |   +   |   -
  

1 5/2

На интервале (-∞, 1) неравенство не выполняется, так как оба слагаемых положительны. На интервале (1, 5/2) неравенство выполняется, так как первое слагаемое отрицательно, а второе положительно. На интервале (5/2, +∞) неравенство не выполняется, так как оба слагаемых отрицательны.

Таким образом, решение неравенства 2х^2 - 7х + 5 < 0: х принадлежит интервалу (1, 5/2).

Надеюсь, это поможет вам решить данные неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!