Question

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С прямой, катеты равны 6 см и 8 см. Найдите cosА, cosВ, sinА, sinВ, tgА, tgВ.

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте обозначим катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника АВС:

• Пусть катет AC = 6 см (краткий катет).
• Пусть катет BC = 8 см (длинный катет).
• Пусть гипотенуза AB - гипотенуза.

Мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления угловых значений:

1. Найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

   AB² = AC² + BC² AB² = 6² + 8² AB² = 36 + 64 AB² = 100 AB = 10 см

2. Теперь, используя определения тригонометрических функций для прямоугольного треугольника:

   a) cosA = AC / AB cosA = 6 / 10 cosA = 0.6

   b) sinA = BC / AB sinA = 8 / 10 sinA = 0.8

   c) tgA = sinA / cosA tgA = 0.8 / 0.6 tgA = 4 / 3

   d) cosB = BC / AB cosB = 8 / 10 cosB = 0.8

   e) sinB = AC / AB sinB = 6 / 10 sinB = 0.6

   f) tgB = sinB / cosB tgB = 0.6 / 0.8 tgB = 3 / 4

Таким образом, значения тригонометрических функций для углов A и B равны:

• cosA = 0.6
• sinA = 0.8
• tgA = 4/3 ≈ 1.3333
• cosB = 0.8
• sinB = 0.6
• tgB = 3/4 = 0.75