Question

ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА. 70 БАЛЛОВ На координатной плоскости изобразите полосу, заключенную между прямыми, параллельными оси ОХ, проходящими через точки (0,3);(1,-1). Установите, декартово произведение каких двух множеств задано данным графиком. ​

Answer 1

Ответ: (-∞; +∞)×(-1; 3).

Пошаговое объяснение: см. прикреплённое изображение ===>>

Answer 2

Чтобы изобразить полосу, заключенную между прямыми на координатной плоскости, параллельными оси OX, проходящими через точки (0,3) и (1,-1), следует следующим образом:

1. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (0,3) и (1,-1). Для этого можно использовать формулу наклона прямой:

   m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

   где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

   Применяя значения (0,3) и (1,-1), получаем:

   m = (-1 - 3) / (1 - 0) = -4 / 1 = -4.

   Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = -4x + b.

2. Чтобы найти значение b, подставим одну из известных точек (например, (0,3)) в уравнение:

   3 = -4 * 0 + b, b = 3.

   Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = -4x + 3.

3. Изобразите полученную прямую на координатной плоскости.

   Теперь изобразим полосу, заключенную между прямыми, параллельными оси OX. Поскольку прямые параллельны оси OX, их уравнения будут иметь вид y = c1 и y = c2, где c1 и c2 - константы, определяющие полосу.

   Поскольку полоса заключена между прямыми, проходящими через точки (0,3) и (1,-1), значит, верхняя и нижняя границы полосы будут проходить через соответствующие точки.

   Таким образом, уравнения верхней и нижней границ полосы будут:

   y = -4x + 3 (верхняя граница), y = -4x - 1 (нижняя граница).

   Теперь можно изобразить полосу, заключенную между этими прямыми на координатной плоскости.

4. Декартово произведение заданного графика определяется как пересечение областей под и над графиком с областью между прямыми, параллельными оси OX. В данном случае декартово произведение будет содержать точки, находящиеся внутри полосы, включая её границы, исключая точки, лежащие на границах.

   Декартово произведение будет определяться следующими границами:

   y ≤ -4x + 3 (верхняя граница), y ≥ -4x - 1 (нижняя граница).

   Таким образом, декартово произведение будет областью, заключенной между этими двумя границами.