Question

Разность корней уравнения x²-x-a=0 равна 13 найдите a​

Answer 1

Ответ:

a​ = 42

Пошаговое объяснение:

x²-x-a=0

Решаем по формуле Виета:

x₁+x₂=-p (1)   7+(-6)=1

x₁×x₂=g (g=a) 7×(-6)= -42

Проверка:

7²-7-42=0 (0=0)

(-6)²-(-6)-42=0 (0=0)

Answer 2

Для уравнения x² - x - a = 0, нам нужно найти разность корней. Разность корней квадратного уравнения может быть найдена по формуле:

Разность корней = √(корень_1) - √(корень_2)

Мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней, а затем вычислить разность.

Сначала найдем корни уравнения. Используя квадратное уравнение, где a = 1, b = -1 и c = -a:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставляя значения, получим:

x = (1 ± √((-1)² - 4(1)(-a))) / 2(1) x = (1 ± √(1 + 4a)) / 2

Теперь мы можем выразить разность корней:

Разность корней = (1 + √(1 + 4a)) / 2 - (1 - √(1 + 4a)) / 2 = (1 + √(1 + 4a) - 1 + √(1 + 4a)) / 2 = 2√(1 + 4a) / 2 = √(1 + 4a)

Мы знаем, что разность корней равна 13:

√(1 + 4a) = 13

Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем:

1 + 4a = 13² 1 + 4a = 169 4a = 169 - 1 4a = 168 a = 168 / 4 a = 42

Таким образом, значение a равно 42.