Question

Вопрос: При составлении трёхзначного кода используют все буквы русского алфавита, не повторяя их. Укажите формулу, позволяющую найти число таких кодов. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 2) 3) 4)

Answer 1

Ответ:тогда по формуле размещений. Ответ 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления трёхзначного кода, используя все буквы русского алфавита без повторений, можно воспользоваться перестановками. Формула для нахождения числа таких кодов (перестановок) выглядит следующим образом:

$P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!}$

Где $n$ - количество элементов (в данном случае букв русского алфавита), а $k$ - количество выбираемых элементов (в данном случае трёхзначный код).

В данном случае $n = 33$ (так как русский алфавит состоит из 33 букв) и $k = 3$ (так как составляем трёхзначный код).

Подставив значения в формулу:

$P(33, 3) = \frac{33!}{(33 - 3)!} = \frac{33!}{30!}$

Рассчитаем это значение:

$P(33, 3) = \frac{33 \times 32 \times 31 \times \ldots \times 3 \times 2 \times 1}{30 \times 29 \times \ldots \times 3 \times 2 \times 1}$

Многие элементы в числителе и знаменателе сократятся:

$P(33, 3) = \frac{33 \times 32 \times 31}{3 \times 2 \times 1} = 5456$

Таким образом, количество трёхзначных кодов, которые можно составить, используя все буквы русского алфавита без повторений, равно 5456.

Ответ: 4) 5456