Question

Розв’язати нерівність (х – 3)(х + 4) < 0 помогите пожалуйста, срочно очень нужно

Answer 1

Відповідь:відповідь на фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х-3)(х+4)<0.

{х-3<0  ;  

{х+4>0 ;

корни:-4;3

Применяем метод интервалов. Функция отрицательная в промежутке

-4<х<3.  или х⊂(-4;3).

.

Ответ: х⊂(-4; 3)

Answer 3

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю нерівність. Спочатку ми визначимо, при яких значеннях $x$ вираз $(x - 3)(x + 4)$ буде менше за 0.

1. Знайдемо точки, де цей вираз дорівнює 0: $(x - 3)(x + 4) = 0$

   З цього рівняння ми отримаємо дві точки: $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$

2. Тепер розділимо вісь чисел на інтервали за цими точками: $-\infty < -4 < 3 < \infty$.

3. Виберемо по одному тестовому значенню з кожного інтервалу і підставимо їх в вираз, щоб визначити знак виразу на цих інтервалах:

   • При $x = -5$: $(x - 3)(x + 4) = (-5 - 3)(-5 + 4) = (-8)(-1) = 8 > 0$
   • При $x = 0$: $(x - 3)(x + 4) = (0 - 3)(0 + 4) = (-3)(4) = -12 < 0$
   • При $x = 5$: $(x - 3)(x + 4) = (5 - 3)(5 + 4) = (2)(9) = 18 > 0$

4. Таким чином, ми бачимо, що вираз $(x - 3)(x + 4)$ менше за 0 на інтервалах $-4 < x < 3$.

Отже, розв'язком нерівності $(x - 3)(x + 4) < 0$ є відкритий інтервал $-4 < x < 3$.