Question

В строку написано 13 минусов.Два игрока по очереди переправляют один или два соседних минусы на плюс .Выграет тот, кто переправили последний минус.Кто выграет при правельной игре обоих участников? Пожалуйста ПОЛНЫЙ ОТВЕТ!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выиграет первый. Его задача делать такие ходы, чтобы оставалось количество минусов равное 3k. На первом шаге он зачеркивает один минус, остается 12. Сколько бы не зачеркнул второй (1 или 2), первый игрок может следующим ходом зачеркнуть 2 или 1 и останется 9. В конце концов останется 3 минуса и будет ход второго игрока, как бы он ни сходил, последний минус зачеркнет первый игрок. Значит он и выиграет.

Answer 2

Эта игра является примером комбинаторной игры и может быть решена с использованием метода ним-сумм. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Итак, у нас есть 13 минусов:

---

Правила игры позволяют игрокам переворачивать один или два соседних минуса на плюс. Наша задача - выяснить, какой игрок может выиграть при оптимальной игре обоих участников.

Давайте посмотрим на состояние доски после нескольких ходов:

1. Игрок 1 переворачивает первые два минуса: + + - - - - - - - - - -
2. Игрок 2 переворачивает следующие два минуса: + + + + - - - - - - - -
3. Игрок 1 переворачивает следующие два минуса: + + + + + + - - - - - -
4. Игрок 2 переворачивает два минуса: + + + + + + + + - - - -
5. Игрок 1 переворачивает два минуса: + + + + + + + + + + -

Теперь у нас есть состояние, в котором на доске остались только плюсы. Независимо от дальнейших ходов, игрок 2 не может сделать ход, перевернув минус на плюс, так как все минусы уже перевернуты. Таким образом, игрок 1 имеет возможность сделать последний ход и перевернуть последний минус.

Итак, при оптимальной игре обоих игроков победит игрок 1.