Question

Наидите интервалы монотонности функцииy = (x - 1)² ( x + 2)​

Answer 1

Ответ:

я там всё дополнительно написала посмотри на фотку и всё перепиши

Answer 2

Пошаговое объяснение:

y=(x-1)²(x+2)

0= (x-1)²(x+2)

x=-2

x=1

Answer 3

Для нахождения интервалов монотонности функции $y = (x - 1)^2 (x + 2)$ мы можем использовать производные. Сначала найдем производную функции, а затем определим ее знак на различных интервалах.

Первоначальная функция: $y = (x - 1)^2 (x + 2)$

Вычислим производную: $y' = 2(x - 1)(x + 2) + (x - 1)^2$

Раскроем скобки: $y' = 2x^2 + 4x - 2x - 4 + x^2 - 2x + 1$ $y' = 3x^2$

Теперь найдем точки, где производная равна нулю: $3x^2 = 0$ $x = 0$

Изменим производные в разных интервалах:

• Если $x < 0$, то $y' > 0$, следовательно, функция возрастает на этом интервале.
• Если $x > 0$, то $y' > 0$, также функция возрастает на этом интервале.

Итак, функция $y = (x - 1)^2 (x + 2)$ монотонно возрастает на всей числовой прямой $(- \infty, + \infty)$.