Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чсел 75 і 45

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 45

45 = 3 • 3 • 5

Разложим на простые множители 75

75 = 3 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (45; 75) = 3 • 5 = 15

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 75 і 45, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда полягає в послідовному діленні двох чисел та обміні дільника і діленого до досягнення остачі 0. НСД визначається останнім ненульовим дільником.

1. Розпочнемо з даних чисел: 75 і 45.
2. Поділимо 75 на 45: 75 ÷ 45 = 1 з остачею 30.
3. Тепер поділимо 45 на отриману остачу 30: 45 ÷ 30 = 1 з остачею 15.
4. Поділимо 30 на отриману остачу 15: 30 ÷ 15 = 2 без остачі.
5. Оскільки остача стала нулем, то 15 є НСД чисел 75 і 45.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 75 і 45 дорівнює 15.