Question

Решить уравнения со скобками: 1). 4(х - 6) = х - 9 2). 6 – 3(х + 1) = 7 – х 3). (8х + 3) – (10х + 6) = 9 4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7 5).3(х - 2) = х + 2 6). 5 – 2(х - 1) = 4 – х 7). (7х +1) – (9х + 3) = 5 8). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3) 9). 4(5х + 2) = 10(3х - 3) + 15 10). 2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7

Answer 1

1) 5

2) -2

3) -6

4) все числа (R)

5) 4

6) 4

7) - 3.5

8) 3.9

9) 2.3

10) все числа (R)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. $4(x - 6) = x - 9$: Раскроем скобку: $4x - 24 = x - 9$. Перенесем все члены с $x$ на одну сторону: $4x - x = 24 - 9$, Сокращаем: $3x = 15$, Разделим обе стороны на 3: $x = 5$.

2. $6 - 3(x + 1) = 7 - x$: Раскроем скобку: $6 - 3x - 3 = 7 - x$, Упростим: $3 - 3x = 7 - x$, Перенесем все члены с $x$ на одну сторону: $-3x + x = 7 - 3$, Сокращаем: $-2x = 4$, Разделим обе стороны на -2: $x = -2$.

3. $(8x + 3) - (10x + 6) = 9$: Раскроем скобки и упростим: $8x + 3 - 10x - 6 = 9$, Соберем $x$-термы вместе: $-2x - 3 = 9$, Прибавим 3 ко всем членам: $-2x = 12$, Разделим обе стороны на -2: $x = -6$.

4. $14x - 14 = 7(2x - 3) + 7$: Раскроем скобку справа: $14x - 14 = 14x - 21 + 7$, Упростим: $14x - 14 = 14x - 14$. Обратите внимание, что $14x$ убирается при вычитании с обеих сторон. Это означает, что уравнение верно для любого значения $x$.

5. $3(x - 2) = x + 2$: Раскроем скобку: $3x - 6 = x + 2$, Перенесем все члены с $x$ на одну сторону: $3x - x = 2 + 6$, Упростим: $2x = 8$, Разделим обе стороны на 2: $x = 4$.

6. $5 - 2(x - 1) = 4 - x$: Раскроем скобку: $5 - 2x + 2 = 4 - x$, Упростим: $7 - 2x = 4 - x$, Перенесем все члены с $x$ на одну сторону: $-2x + x = 4 - 7$, Упростим: $-x = -3$, Умножим обе стороны на -1: $x = 3$.

7. $(7x + 1) - (9x + 3) = 5$: Раскроем скобки и упростим: $7x + 1 - 9x - 3 = 5$, Соберем $x$-термы вместе: $-2x - 2 = 5$, Прибавим 2 ко всем членам: $-2x = 7$, Разделим обе стороны на -2: $x = -\frac{7}{2}$.

8. $3.4 + 2y = 7(y - 2.3)$: Упростим: $3.4 + 2y = 7y - 14.1$, Упростим дальше: $3.4 + 2y = 7y - 14$, Перенесем $2y$ на одну сторону, а числа на другую: $3.4 - 14 = 7y - 2y$, Упростим: $-10.6 = 5y$, Разделим обе стороны на 5: $y = -2.12$.

9. $4(5x + 2) = 10(3x - 3) + 15$: Раскроем скобки: $20x + 8 = 30x - 30 + 15$, Упростим: $20x + 8 = 30x - 15$, Перенесем $20x$ на одну сторону, а числа на другую: $8 + 15 = 30x - 20x$